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◆ 内容

システムの動きを解析したり，制御則を設計するには，その動きの特徴を客観的に表すことが必要です．
モデルは，システムの動きの特徴を表すものです．工学において，多くのモデルが，数式を用いて表現されます．
この講義では，運動法則にもとづいてモデルをたてる方法，微分方程式で表されたモデルから運動を計算する方法の基本を学びます．
特に，本講義は今年が１年目ですので，受講者にあわせて講義のスピードを調整します．

◆ 評価

中間・期末テストの合計が６割を超えたら合格です．
授業中の演習，レポート点は，テストの合計点に若干加算します．
（毎回出席しても，テストの合計点が(100点換算して)50点なければ不合格になるでしょう）

◆ 2010年度の講義資料（講義内容をまとめたpdfファイル．復習用に利用してください）

もしも，pdfファイルに誤字脱字などが見つかったら随時修正します．変更した場合は，変更日を記入します．

	講義内容	講義資料	演習ヒント	講義のポイント・目的
１	モデルとは？	mdl2010_1.pdf		モデルとは？どうして必要か？
２	モデリングの準備	mdl2010_2.pdf (2010.10.5)		変数，定数や座標系，自由度，微分など，モデリングのための定義．
３	運動法則1	mdl2010_3.pdf (2010.10.8)		ニュートンの運動法則．運動方程式が微分を含む方程式であることを理解しよう．
４	運動法則2			エネルギ保存，運動量保存則と運動方程式の関係．
５	質量・ダンパ・ばね系	mdl2010_4.pdf (2010.11.10)		並進運動をはじめ，機械システムやそのモデリングでよく用いられる「ばね，ダンパ(ダッシュポット)」といった要素について理解する．
６	質点の回転運動	mdl2010_5.pdf (2010.11.10)		質点の回転運動を表す運動方程式を理解する．
７	剛体の回転運動１	mdl2010.6.pdf (2010.11.15)		回転運動で用いるトルク，慣性モーメントについて理解しよう．
８	剛体の回転運動２			回転する機械においてよく用いるねじり剛性，粘性抵抗，歯車について理解しよう．演習．
-	おまけ	mdl2010_7.pdf (2010.6.18)		学部講義の範囲外です．ラグランジュの運動方程式は並進運動と回転運動が混ざっているような複雑なシステムのモデリングに有効なので使えるようになると良い．
９	中間テスト
10	一階の微分方程式１	mdl2010_8.pdf (2010.6.18)		一階の微分方程式の解法を学ぶ．変数分離法を理解し，使えるようになること．（資料8.4は講義の範囲外とする）
11	一階の微分方程式２
12	二階の微分方程式	mdl2010_9.pdf (2010.7.2)		定数係数の線形二階微分方程式の解．基本となる同次方程式までとする．（資料9.4以降は講義の範囲外とする）
13	演習
14	期末テスト
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参考文献

小川：基礎機械システム，東京電機大学出版局(2001)．．．易しい内容の入門書．機械系（ばね・ダンパなど）を中心に．

十河他：ゼロからの力学I，II，岩波書店(2005)．．．微分を用いた力学の入門書．力学の基本がまとまっている．

ランダウ=リフシッツ：力学，東京図書(1974)．．．訳本．剛体運動の基本．少し難しい．高校物理などとは視点が違って面白い．

増淵，川田：システムのモデリングと非線形制御，コロナ社(1996)．．．モデルが多く載っていて面白い．後半の非線形制御も比較的分かりやすい．

F.P.Beer and E.R.Johnston,Jr，Vector Mechanics for Engineers, Fifth ed.，McGraw-Hill(1988)．．．資料作成に参考にした．私の大学生時代の教科書．厚さ4.5cmのハードカバーでものすごく重い．毎週，持って行くのが重かった．

岩波数学辞典第三版，岩波書店(2002)．．．資料作成に参考にした．数学の定義を調べるときに便利．

小寺，長谷川：工学系学生のための常微分方程式，森北出版(1996)．．．工学系での教科書として良いと思う

E.クライツィグ：技術者のための高等数学１　常微分方程式，培風館(1987)．．．このシリーズはよくまとまっている．レイアウトも見やすい

石村：やさしく学べる微分方程式，共立出版(2003)．．．例題などの解き方が丁寧に書いてある．初心者向け