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質点系の運動

いまn個の質点からなる質点系を考えよう．　i番目の質量を, 位置ベクトルを とすると、運動方程式は

ここで外力は, 内力をとした． 両辺をiについて加えると、

となるが、作用・反作用の法則により

であるから、

となる．質量中心（重心）を

とし、全質量Mを次のように定義する．

また、全外力をFとすると、

従って、運動方程式は

となり、質量中心は外力Fを受けて運動する質量Mの物体の位置ベクトルに対応する．

また、全運動量Pを次のように定義すると、

運動方程式は

ﾊﾊとなる．すなわち、「全運動量の時間的変化率は全外力の和に等しい」．

特に、F==0の時は、

で,P はコンスタントである．すなわち、「質点系に作用する外力の和がゼロのときは、全運動量は保存する」．これを運動量の保存則という．