第２章 １階微分方程式
１． 変数分離型微分方程式
与えられた微分方程式が変数分離形である場合、
と書けるので、これより
積分すると
例題１
次の微分方程式を解け。
(1+x) y'=1+y
解答 変数分離型であるの.
であるので、
In[1]:=
Out[1]=
In[2]:=
Out[2]=
Exp[c]をｂとおくと
In[3]:=
Out[3]=
とも書ける。
例題2
例題１の微分方程式の解で、ｘ＝１のときｙ＝３となるものを求めよ。
解答 (x, y)=(1, 3)を上の解に代入してｂを求めればよい。
In[4]:=
Out[4]=
よって、b=2を一般解に代入すれば
In[5]:=
Out[5]=
よって解が求められた。
例題3
次の微分方程式を解け。
解答 変数を分離して
積分をすると
これは、
In[6]:=
Out[6]=
In[7]:=
Out[7]=
または、
