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電子気体の比熱

Fermi-Diracの分布関数をf とすると

電子気体の比熱をcとすると、

と計算できる．ここでEeは電子のエネルギー、Deは状態密度である．

であり、この関数はのところで鋭いピークを持ち、その他ではほぼゼロであることを考慮すると、Deﾊﾊをフェルミエネルギーでの値で置き換えて(De[Ef])積分の外に出し、積分範囲をマイナス無限大に拡大してもよい．

となり、積分できないようにみえるが、変数変換すると、

となり、比熱は絶対温度Tに比例することがわかる．