数値計算(N[]の使い方）

まず、整数と実数の違いについて

((Sqrt[3])/2)

((Sqrt[3.])/2)

?N

数値的に50桁精度まで評価する

N[((Sqrt[3])/2),50]

Timing[N[Pi,50000]]//First

First[Timing[N[Pi,50000]]]

First[Timing[N[Sin[Pi/3],50000]]]

問１　自然数eの値を５万桁までもとめよ。
問２　(Sqrt[5])+(Sqrt[7])-(Sqrt[12+2 (Sqrt[35])])の値を２００桁まで求めようとするとどのようなresponseを得るか。なぜそうなるのか。

N[(Sqrt[5])+(Sqrt[7])-(Sqrt[12+2 (Sqrt[35])]),200]

微積分

問３ 以下の式を　x　について微分せよ。
(a)   x (e^(-x)) tan(x)
(b)  (x^2) (e^(-(x^2))) tan((x^2))

問４ 以下の式を　x　について偏微分せよ。
(a)   xy (e^(-xy)) tan(xy)
(b)  (x^(2y)) (e^(-(xy^2))) tan((xy^2))

問５ 以下の式を　x　について全微分せよ。
(a)   xy (e^(-xy)) tan(xy)
(b)  (x^(2y)) (e^(-(xy^2))) tan((xy^2))

問６ 以下の式を　x　について不定積分せよ。
(a)   (sin^2)(x)
(b)  (e^(-x)) (sin^2)(x)
(c)  (e^(-x)) ((Sin[x y])^2)
(d) sinh(x)
(e) cosh(x)
(f) tanh(x)

問７ 以下の式を　x　について 0< x <1の範囲で定積分せよ。
(a)   (sin^2)(x)
(b)  (e^(-x)) (sin^2)(x)
(c)  (e^(-x)) ((Sin[x y])^2)
(d) sinh(x)
(e) cosh(x)
(f) tanh(x)
(g) tan((x^2))