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斜面での落下
注意：うまくアニメーションが作れないとき
パラメターの値が固定されている場合、うまくアニメーションが作れないときがあります．パラメーターをリセットしてもう一度、トライしてください．
台が固定されている場合
例
滑り落ちる距離x[t]は
であるから、物体の位置{X, Y}は原点をx0滑り落ちたところとすれば、
となる．したがって、例えば、
台が滑らかな床に置かれている場合
摩擦のない斜面（水平線とのなす角度をθとする）をもつを質量Mの物体Aと、その斜面を滑り落ちる質量mの物体Bとの運動を考察しよう．物体Bの滑り落ちた距離をx とし、物体Aの重心の水平軸座標をZとする．物体Aと床との摩擦はないものとする．
まず、次の記号の値を消しておく．
物体Aから物体Bにかかる抗力をR, 物体Bの座標を{X, Y}, 物体Aの座標を{Z, 0}とするとニュートンの第二法則より
の３式が得られる．また、物体Bは物体Aの上に存在するから(constraint condition, 束縛条件)、
( X[t] - Z[t] ) Tan[θ] == Y[t]
でなければならない．運動方程式からRを消去する．
今度は束縛条件から
であることに注意してY"を消去する．
従って、初期条件を次のように仮定して微分方程式を解く．
解が求まったのでX, Zの定義を行う．
従ってYは
となる．運動量を計算すると
となり水平方向の線運動量が保存されていることがわかる．エネルギー（運動エネルギーと位置エネルギーの和）はどうか？
となり時間によらない．値はt=0のときのエネルギー値である．求めた解が正しいものであることが上の計算により確かめられた．最後に、もしmが大きければ上と同じ解をえるはずである．例えば、
より滑り落ちた距離xは
すなわち、
となり（物理的考察より符号を選んだ）同じであることがわかる．
以下は上に挿入したdynamic gifを作成したときの手順
